Miércoles 30/09/15

TEMA 1 LA ESTRUCTURA LÓGICO MATEMÁTICO

CLASIFICACIÓN

3. Aplicaciones

Aplicación=Función

Es una correspondencia entre todos los elementos del conjunto A con los elementos del conjunto B. 

f, es una aplicación entre A y B cuando cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B --> f : A à  B

• Inyectiva: cuando en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. Si cada imagen de un elemento B corresponde a un solo elemento de A, aunque no todos los elementos del B han de tener elementos del A. 

• Sobreyectiva: cada elemento del B tiene por lo menos uno del A. El B tiene que estar cubierto.

• Biyectiva: significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.

4. Didáctica de la estructura de clasificación

Es importante que los niños desarrollen el concepto de abstracto, por ejemplo "dos", y que consigan desligar el concepto "dos" de los elementos concretos que forman el conjunto.

• Tipos de clasificación:
• Dicotomía: partición con solo dos clases o subconjuntos. Ejemplo: abierto-cerrado, liso-rugoso, etc.
• Tricotomía: partición de tres clases o subonjuntos. Ejemplo: las partes del cuerpo: cabeza, tronco y extremidades.
• Clasificación jerarquizada: cuando obtenemos distintas colecciones que a su vez las dividimos en subcolecciones de acuerdo a distintos criterios. Ejemplo: continente-paises-regiones-provincias, etc.
• Representaciones gráficas:
• Diagramas de Venn
• Diagrama de árbol
• Tablas de distintos tipos
• Esquemas lógicos e infralógicos en la pertenencia. 
• Esquema infralógico es cuando el criterio que determina la pertenencia se basa en un aspecto espacial.
• Esquema lógico significa un concepto o relación matemática.
• Lenguaje lógico subyacente. El niño niño entre 4 y 7 años tiene que conseguir un uso lingüístico y lógico-matemáticos adecuados de los siguientes conceptos:
• Partículas lógicas: conjunción, disyunción y negación lógicas.
• Cuantificación lógica: todos, algunos, ninguno. 
• Implicación lógica e inclusión de conjuntos.
• Aspectos intensivos y extensivos de las clases. intensivas se basa en la lógica de clases , mientras que las extensivas se ve en la necesidad de usar el recuento , la cantidad y el número.
• Materiales: no estructurado y estructurado.
• Recursos: plantearles preguntas que provoquen un sistema de pensamiento lógico.