La unión de dos conjuntos disjuntos.
DEFINICIÓN ORDINAL O RECURSIVA DE LA SUMA
Sumar es seguir contando.
- p+0=p 0 es el elemento neutro de la suma
- p+sig(n)= sig(p+n); 5+sig(6)= sig(5+6) = 12
"Sumar uno" a un número es el siguiente de ese número.
"Sumar dos" es el siguiente del siguiente
"Sumar tres" es el siguiente del siguiente del siguiente
Así sucesivamente
PROPIEDADES DE LA SUMA
- Cierre: el resultado de la suma es un numero natural.
- Asociativa: se pueden agrupar de dos en dos cuando se hace una suma de tres o más números. (a+b)c=a+(b+c)
- Commutativa: no importa el orden de los sumandos, el resultado no se altera.
- Existencia de elemento neutro: el natural 0
DEFINICIÓN DEL CARDINAL DE LA RESTA
La resta de dos números naturales tiene que dar un número natural. Por lo que Card (B)< Card (A)
- B es un subconjunto de A.
- El complementario de B es 4, por lo tanto, el Card del complementario de B es 6-2
- Cuando B no es un subconjunto de A, se puede poner en correspondencia biunívoca con algún subconjunto B´de A. El complementario de B´es 2
DEFINICIÓN ORDINAL DE LA RESTA
Restar es "contar hacia atrás"
El número que se obtiene descontando el número b a partir de a. a-b
PROPIEDADES DE LA RESTA
- No es cerrada: La resta de dos números naturales no tiene por qué ser otro natural.
- No es asociativa: el resultado de la resta de tres o más números depende de cómo se agrupen de dos en dos para calcularlo.
- No es commutativa: el resultado de la resta depende del orden en que se tomen los sumandos.
- Carece de elemento neutro: a-0=a y 0-a carece de sentido
LOS ALGORITMOS DE LA SUMA Y LA RESTA
Se basa en las propiedades de ambas y del sistema de numeración habitual en base a 10 (dígitos del 0-9).
Los distintos órdenes de unidades vienen dados por las potencias en base 10:
100= 1, 101=10, 102=100, etc.
Órdenes de unidades:
- Unidades (U)
- Decenas (D)
- Centenas (C)
- etc.
El sistema de numeración es: posicional y aditivo
