El número ordinal

CONSTRUCCIÓN MATEMÁTICA DEL ORDINAL

Para conseguir la construcción matemática del ordinal en los niños debemos hablarle con los siguientes términos:

• Siguiente inmediato
• Anterior inmediato
• Grupo de los anteriores
• Grupo de los posteriores

Relación de orden

En la construcción del número ordinal juega un papel muy importante la relación de orden para una buena ordenación y un orden completo.

• Relaciones numéricas biunívocas: "siguiente inmediato" y con ello los términos consecutivos, y también.Cada elemento de la colección ocupa un lugar determinado de manera única.

• Relaciones numéricas transitivas: Para tener garantizada las conexiones entre los términos y con ello es orden total.

Secuencia numérica

Es una progresión de términos consecutivos con principio pero no fin, en la que dos términos cualesquiera guardan la relación generatriz.

POSICIÓN RELATIVA DE LOS NÚMEROS EN LA SECUENCIA

• Conjunto ordenado: ordenar un conjunto A es ponerlo en biyección, es decir, correspondencia uno a uno, con una parte de la secuencia empezando por uno. 

Ejemplo: ordenar los miembros de una familia en orden de mayor a menor:

Padre ---------->  1

Madre ----------> 2 

Hijo mayor-----> 3

Hijo mediano--> 4

Hijo menor-----> 5

Se pueden usar otros criterios convencionales o no,como por ejemplo llegar antes a casa después de dar un paseo.

Una vez realizado el conjunto, llamamos posición ordinal de un elemento en la serie así contribuida, al número que le corresponde en la secuencia numérica.

El aspecto ordinal del número indica el lugar que ocupa ese número en la secuencia numérica.

LENGUAJE SUBYACENTE A LA ORDINACIÓN

La ordinación tiene un lenguaje propio:

LA ORDINACIÓN Y LA ESTRUCTURA LÓGICA DE SERIACIÓN

Encadenamiento aditivo

Sucesión de siguientes: a un elemento le continua otro elemento y a éste otro y así sucesivamente hasta completar toda la serie.

Las actividades plantean cuestiones como, continuar una serie dada, encadenar elementos, averiguar el siguiente número, etc.

Los niños pasan por una serie de fases en la seriación:

• Ausencia de seriación
• Seriación por tanteos.
• Seriación operatoria. (éxito operatorio)

Primer y último elemento

En algunas series finitas existen primer y último elemento. El "primero es anterior a todos" y el "último es posterior a todos los demás".
Para que la serie finita tenga primero y último tiene que estar bien ordenada.

Todo elemento es primero y último

Un elemento cualquiera es mayor que todos los anteriores y menor que todos los posteriores.

Etapas para determinar el lugar que ocupa un término cualquiera en una serie

• Aleatoria
• Ensayo-error
• Responde correctamente

Generación de series

• Construcción de una secuencia numérica y la alternancia : si-no-si-no.... (S) 1-2-3-4-5-6...

            Consideramos solo los "síes"

(S1) 1-3-5-7-9....

• Definir una serie numérica con el criterio: "contar n-lugares en una serie dada" Sn-1 Ejemplo las tablas de multiplicar de la siguiente forma:
• Contar dos lugares y con el dos como primer elemento: 2,4,6,8...
• Contar tres lugares y con el tres como primer elemento: 3,6,9,12...
• Así sucesivamente.
• Se puede generar cualquier serie aditiva:
• Contar de diez en diez empezando por diez y terminando en 90

10-20-30-40-50-60-70-80-90

• Contar de diez en diez empezando por uno y terminando en 91.

1-11-21-31-41-51-61-71-81-91

• Así sucesivamente.

DIDÁCTICA BASADA EN EL NÚMERO PARA CONTAR

Contar es una necesidad teórica para el niño y es la base de la Aritmética Elemental.
El niño puede empezar a contar antes de reconocer cantidades.

A continuación les dejo el tema del número ordinal en la aplicación Haiku Deck:

https://www.haikudeck.com/p/M1bNOwPLOm/el-numero-ordinal